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山东省东营市垦利区七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(2)教案(新版)湘教版

发布时间:

年级 七年级 学科

加减消元法(2)
数学 主题

主备教 师

课型 新授课 课时

1

时间

1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤.把方程组变形后能运用加 减法解二元一次方程组.
教学目标 2、进一步理解解方程组的消元思想,化未知为已知的转化思想。培养学生分 析问题、解决问题的能力.
3、增强克服困难的勇力,提高学*兴趣。训练学生的运算技巧.

教学

重点:把方程组变形后用加减法消元

重、难点 难点:学会用加减法解二元一次方程组;如何消元

导学方法

启发式教学、小组合作学*

导学步骤

导学行为(师生活动)

设计意图

1、用加减法解二元一次方程组基本思路是什么?

消元,把二元方程转化为一元方程(加减法)

回顾旧 知, 引出新课

2、这类方程组的特点是什么? 同一个未知数的系数相同或互为相反数。(同一未知数的系
数绝对值相等) 3、主要步骤有哪些?

从学生已有的 知识入手,引 入课题

加减消元、求解、写解。

探究学*: 引 出 研 究 本 节

方程组不能直接加减消元时,怎样变形使方程组具备加减消 课 要 学 * 知识

元的特征? 的 必 要 性 , 清

新知探索

1、探究:解方程组



楚新知识的引

的思路。 出 是 由 于 实 际



生活的需要

2、讨论:与方程组:

① 进行比较。



学生积极参与

组织学生讨论交流,这两个方程组有什么联系吗? 学 * 活 动 , 为 方程组 1 不能直接加减消元,方程组 2 呢?由此,得到什么启 学 生 动 脑 思 考
发? 提供机 会,发

1/4

启发:当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关 系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以 一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相

挥 学 生 的①想 象
力和创造性


反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.

3 、 练 一 练 : 如 何 较 简 便 地 解 二 元 一 次 方 程 组 : 体现教师的主

导作用

决定:先消去 x,要是①、②两式中,x 的系数相等或者互为

相反数就好办了!

把①式两边乘以 3,不就行了么!

解 ①×3,得 6x+9y=-33



②-③,得: -14y = 42

解得 y= -3

把 y =-3 代入①,得 2x+3×(-3)= -11 学以致用,

解得:x= -1 举一反三

因此原方程组的解是

例题 精讲

应用举例: 教 师 给 出 准 确

概念,同时给

1、

学生消化、吸

(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件? 收 时 间 , 当 堂 (2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等? 掌握

解: ①×2,得:18x+4y=30

③-②,得: 15x=20



③ x=

例 2 由学生口 答,教师板

书,

把 x= 代入②,得:4+4y=10

∴ y=

因此原方程组的解是

2、解方程组:(1)

(2)

2/4

做完后,师生讨论:用加减法解二元一次方程组的步骤. ① 在什么条件下可以用加减法进行消元? ②什么条件下用加法、什么条件下用减法?

1. 若 单 项 式 3xm+2ny 和 -4x3y3m-2n 的 和 为 单 项 式 , 则

m=

,n=

.

2.已知代数式 x2+bx+c,当 x=1 时,其值是 8;当 x=-1 时,其值为

- 2,则 b=

,c=

.

检验学生学*

3.方程组

的解应为

效果,学生独 一个同学把 c
立完成相 应的

看错了.因此解得

则 a+b+c=

.

课堂检测

4.解方程组:

练*,教师批 阅部分学生, 让优秀生帮助

批阅并为学困

生讲解.

5.若关于 x, y 的方程 3x-2ny=m-n 有一个解为 m 比 n 的一半大 1,则 m,n 的值分别为多少?

此时

用加减法解二元一次方程组的步骤. 1.在什么条件下可以用加减法进行消元?

总结提升

2.什么条件下用加法、什么条件下用减法?

板书设计

(一)知识回顾

加减消元法(2 ) (三)例题解析 (二)探索新知 (四)课堂练*

(五)课堂小结 例 1、例 2 练*设计

3/4

本课作业
本课教育 评注(实 际教学效 果及改进 设想)

教材 P12 练* 1、2

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