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四年级上册数学教案8.3 智慧广场 植树问题_青岛版()-最新教学文档

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? 教学内容 8.3 智慧广场 植树问题 教材第 106、107 页,研究植树问题。 教学提示 (1) 引导学生经历解决问题的全过程。 教学时,可结合情境图出示问题,学生可能得出错误的结论:100÷5=20(棵)。 这时可以引导学生想:怎样检验这个结果是否正确?使学生经历整个分析、思考 的全过程并且初步感受到:遇到问题时,可以先给出一个猜测,要判断这个猜测 对不对,可以用比较简单的例子来验证,并且可以从简单的事例中发现规律,然 后应用找到的规律来解决原来的问题。 (2)重点培养学生建立数学模型的能力。 教师要指导学生通过线段图建立植 树问题的数学模型。教学时,可让学生用画示意图或线段图的方法帮助思考,通 过观察两端都栽树的示意图或线段图,把分割点数和栽树的棵树一一对应起来, 发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。 (3)继续强调画图的方法。 教学时,要继续突出画图的方法。此时的画图, 可以重点突出判断植树问题的三种情况,帮助学生选择解决问题的模型。 ? 教学目标 知识与能力: 结合植树的情境,借助生活经验和画图的策略学*并掌握间隔现象中的规 律。 过程与方法: 在丰富的素材中,经历观察、操作、分析等寻找规律的过程,逐步从感性认 识上升到理性认识,掌握探究的方法,提高思维能力。 情感、态度与价值观: 在充分的自主探索、合作交流中,增强探究的欲望,体验成功的喜悦,感受 数学的魅力。 ? 教学重点、难点 教学重点:探究“两端都栽、一端不栽、两端都不栽”的植树棵数与间隔之 间的关系,发现在一条直线上植树问题的规律,经历数学建模的过程。 第1页 教学难点:灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。 ? 教学准备 教师准备:课件。 学生准备:学*纸。 ? 教学过程 一、创设情境,提出问题 谈话:同学们,我们一年当中要过许多个节日,像五一劳动节、六一儿童节、 十月一日国庆节等等,那你知道每年的 3 月 12 日是什么节日吗?(植树节) 是呀,植树不仅能美化环境,净化空气,其实在植树的过程中,还蕴含着许 多的数学问题,这节课我们就一起来研究植树问题(揭题) 二、自主学*,合作探究 (一)探究植树问题的类型 1、 出示问题:20 米的小路,在一边植树,能栽多少棵? 学生指出:信息不明确,还需要知道两棵树之间的距离 教师给出信息:每 5 米栽 1 棵,生说说信息的意思。 指出:在数学*蚜娇檬髦涞目障督凶黾涓簟C 5 米栽一棵也就是每 5 米 一个间隔。 2、做设计师,设计植树方案。 思考:20 米的小路需要几个间隔?如果我用一根小棒来表示一个间隔,需要 用到几根小棒? 请同学们做设计师,根据设计要求,同桌合作,为学校设计一份植树方案, 看谁设计的方案多? 学生操作,教师巡视指导 学生板贴,并汇报交流三种方案,请学生说说自己的想法。 观察这三种方案,有什么相同的地方和不同的地方?学生交流 给出三种分类:像第一种两头都栽的,我们可以把它叫做两端都栽。第二种 只在一头的叫做只栽一端,第三种叫做两端都不栽。(板书) (二)研究只栽一端 1、只栽一端时,20 米的小路,每 5 米栽一棵,几个间隔,几棵树? 引导学生按:有一个 5 米栽一棵树的方式,边指边说一说。明确有 4 个间隔 第2页 4 棵树。 2、引出线段图 引导并课件演示:把小路的一边看成一条线段,把小树看成短竖线,就成了 我们原来学过的线段图。除了用小棒摆一摆,画线段图也能帮助我们研究植 树问题。 谈一谈:你喜欢哪种方法?为什么? 优化方法:线段图简单、方便。 3、只栽一端,50 米的小路,每 5 米栽一棵,能栽多少棵树? 请学生用画线段图的方法试着在练*本上画一画。 展示方法,交流画法,让生说说方法,引导学生以一个间隔一棵树的方式指 一指。 总结:只栽一端时,50 米的小路 10 个间隔 10 棵树。 4、只栽一端,50 米的小路,每 2 米栽一棵,能栽多少棵树? 生交流想法 明确:只栽一端,50 米的小路,每 2 米栽一棵,25 个间隔 25 棵树。 5、发现并揭示规律 同学们,通过我们刚才的研究,只栽一端时,有 4 个间隔能栽 4 棵树,有 10 个间隔能栽 10 棵树,25 个间隔能栽 25 棵树,你有什么发现? 生发现:有几个间隔能栽几棵树 师引导:同学们我们来看,只栽一端时,一个间隔对应一棵树,间隔和树是 一一对应的,那么只栽一端的情况下,间隔数和棵树怎么样? 揭示规律:只栽一端时,间隔数=棵树 (三)研究其它两种情况下,间隔数和棵树的关系 师:你能根据只栽一端的情况,观察、比较、看看其他两种情况下,棵树和 间隔数有什么关系吗?先独立思考,再同桌交流。 学生交流想法 明确:两端都栽时,棵树=间隔数+1 两端都不栽时,棵树=间隔数-1 (四)生活中的植树问题 1、手中的植树问题 第3页 引导:植树问题不单单与植树有关,在我们的现实生活中,隐含着这些规律 的现象是很多的,我们都可以把它叫做植树问题。比如我们的手,五指张开, 看看它属于植树问题中的哪一种情况?你能创造出只栽一端的情况吗?两 端都不栽呢?间隔数和棵树有什么关系?以后我们就可以借助手来记忆这 三个规律。 2、周围生活中的植树问题 除了我们的身体之外,想一想,周围还有哪些和植树问题相似的现象? 生活一说。 师课件播放生活中的植树问题,沟通数学与生活的联系。 三、拓展应用 ,巩固提高。 1、一条走廊长 32 米,每隔 4 米放一盆花,两端都要放,一共需要放多少盆 花?(先画出示意图,再列式解答) 2、把一根木头锯成 5 段,每锯段一次需要 6 分钟,锯完这根木头一共需要 多少分钟?(先画出示意图,再列式解答) 探究提示:“段数”相当于什么?“锯的次数”相当于什么? 学法小结:锯木头其实就是两端不栽的植树问题。 3、为了保护一棵古树,园林处要为它做一个 30 米长的圆形防护栏。如果每 隔两米打一个桩,一共需要打多少个



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