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高考数学异构异模复*第十四章数系的扩充与复数的引入14.2复数的运算撬题文

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精选资料、感谢阅读下载 2018 高考数学异构异模复*考案 第十四章 数系的扩充与复数的引 入 14.2 复数的运算撬题 文 1.设复数 z 满足11+ -zz=i,则|z|=( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 答案 A 解析 由题意知 1+z=i-zi,所以 z=ii- +11= - + - 2.若 a 为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则 a=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 答案 B =i,所以|z|=1. 解析 由于(2+ai)(a-2i)=4a+(a2-4)i=-4i,所以???4a=0 ??a2-4=-4 故选 B. ,解得 a=0. z 3.若复数 z 满足1-i=i,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 答案 A 解析 由已知 z =i(1-i)=i-i2=i+1,所以 z=1-i.故选 A. 4.设 i 是虚数单位,则复数 i3-2i=( ) A.-i B.-3i C.i D.3i 答案 C 解析 i3-2i=-i-2ii2=-i+2i=i,选 C. 5.已知 - z =1+i(i 为虚数单位),则复数 z=( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 答案 D 解析 z= - 1+i -2i - =1+i= + - - =-1-i. 6. + - =( ) 精选资料、感谢阅读下载 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 答案 D 解析 + + + + -= - = -2i =-1-i.故选 D. 7.设 i 是虚数单位, z 表示复数 z 的共轭复数.若 z=1+i,则zi+i· z =( ) A.-2 B.-2i C.2 D.2i 答案 C 解析 原式=1+i i+i(1-i)=-(i+i2)+i(1-i)=1-i+i+1=2. 8.设复数 a+bi(a,b∈R)的模为 3,则(a+bi)(a-bi)=________. 答案 3 解析 复数 a+bi(a,b∈R)的模为 a2+b2= 3,则 a2+b2=3,则(a+bi)(a-bi)= a2-(bi)2=a2-b2·i2=a2+b2=3. 9.若复数 z=1+2i,其中 i 是虚数单位,则??z+ ? 1 z ? ?· ? z =________. 答案 6 解析 ∵z=1+2i,∴ z =1-2i. ∴??z+ ? 1 z ? ?· ? z =z· z +1=5+1=6. 10.复数21-+2ii=________. 答案 -2i 2-2i - 解析 1+i = + - 2-2-4i - = 2 =-2i.



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