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重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练*5 理(无答案)

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哈哈哈哈 哈哈哈 哈你好 好啊

重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练* 5 理(无答案)

1.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的离心率为 e ,则过点(1, e )且被圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 截得 4 3


的最长弦所在的直线的方程是( A. 3x ? 2 y ? 4 ? 0

B. 4 x ? 6 y ? 7 ? 0

C. 3x ? 2 y ? 2 ? 0 D. 4 x ? 6 y ? 1 ? 0

2.双曲线 A. y ? ?

x2 y 2 ? ? 1 的渐*线方程为( 9 16

) B. y ? ?

16 x 9 3 C. y ? ? x 4
3.如图,一圆形纸片的圆心为 O,

9 x 16 4 D. y ? ? x 3

F 是圆内一定点,M 是圆周

上一动点,把纸片折叠使 M 与 F 重合,然后抹*纸片,折痕 为 CD, 设 CD 与 OM 交于 P, 则点 P 的轨迹是( A.椭圆 C.抛物线 B.双曲线 D.圆
5 ?1 2



4. 如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FB ? AB 时,其离心率为

? 此类椭圆被称为 “黄
)

金椭圆”,类比 “*鹜衷病,可推算出”*鹚摺钡睦胄穆 e 等于(

A.

5 ?1 2

B.

5 ?1 2

C. 5 ? 1

D. 5 ? 1

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哈哈哈哈 哈哈哈 哈你好 好啊

5.抛物线 A、 B、

的焦点坐标是( C、

) D、

2 y2 y ? ax ? x 2 ? 1 的焦点重合,则 a 的值为 6.若抛物线 的焦点与双曲线 3



7.已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,焦距为 2c ? c ? 0? , a 2 b2

若抛物线 y 2 ? 4cx 与该双曲线在第一象限的交点为 M ,当 MF1 ? 4 c 时,该双曲线的离心率 为

x2 y 2 8. (本小题满分 12 分)如图,椭圆 2 ? 2 ? 1 上的点 M 与椭圆右焦点 F2 的连线 MF2 与 x 轴 a b
垂直,且 OM(O 是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线 AB *行.

(1)求椭圆的离心率; (2)过 F2 且与 AB 垂直的直线交椭圆于 P、Q,若 ?PFQ 1 的面积是 20 3 ,求此时椭圆的方 程.

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